Polhůtní a předlhůtní úročení

Jakub Marian

Tip: Podívejte se na mého průvodce častými chybami v angličtině. Naučí Vás, jak se vyvarovat chyb s čárkami, předložkami, nepravidelnými slovesy a podobnými neduhy.

Pokud věřitel poskytne peníze dlužníkovi, zpravidla se dohodnou na nějaké odměně za poskytnutou službu. V praxi se tato odměna vyplácí formou stanoveného procenta (úrokové sazby) z dlužné částky ve stanovených intervalech (tzv. úrokových obdobích), např. jednou měsíčně nebo jednou ročně.

Rozdíl mezi předlhůtním a polhůtním úročením spočívá v tom, kdy se úrok vyplácí. Při předlhůtním úročení je vyplácen na začátku úrokového období, při polhůtním na konci úrokového období. Půjčíte-li si tedy např. 1. ledna částku $10\,000$ Kč s úrokem $2$ % měsíčně (odpovídajícím $200$ Kč), při předlhůtním úročení zaplatíte věřiteli $200$ Kč ihned 1. ledna, kdežto při polhůtním byste oněch $200$ Kč zaplatili až 31. ledna.

Při stejné úrokové sazbě je předlhůtní úročení výhodnější pro věřitele (může peníze rovnou půjčit někomu dalšímu), zatímco polhůtní úročení (které se používá častěji) je výhodnější pro dlužníka (ze stejného důvodu, může s penězi ještě měsíc nakládat).

V praxi se ovšem jedná jen o formalitu, protože polhůtní úročení lze vždy „simulovat“ předlhůtním (a naopak) s odpovídajícím způsobem vyšší dlužnou částkou ($C$) a nižší úrokovou sazbou ($r$) podle následujících vzorců:

$$ r_{\text{před}} = \frac{r_{\text{po}}}{1+r_{\text{po}}} \\ C_{\text{před}} = C_{\text{po}}(1+r_{\text{po}}) $$

V příkladu výše, pokud je polhůtní úroková sazba $2$ % a doba splatnosti pro jednoduchost $1$ měsíc (tj. dostaneme $10\,000$ Kč na ruku 1. ledna a vrátíme $10\,000$ Kč + $200$ Kč 31. ledna), je to totéž, jako kdybychom si s předlhůtní úrokovou sazbou $\frac{0{,}02}{1+0{,}02} \approx 0{,}0196 = 1{,}96 \%$ půjčili $10\,000⋅(1+0{,}02) = 10\,200$ Kč, jelikož 1. ledna dostaneme $10\,200$ a rovnou zaplatíme $10\,200⋅0{,}0196 \approx 200$ Kč, což je totéž, jako kdyby nám věřitel rovnou poslal pouze $10\,000$ Kč, a 31. ledna zaplatíme dlužnou částku $10\,200$ Kč, což je totéž, jako kdybychom zaplatili dlužnou částku $10\,000$ Kč a $200$ Kč úrok.

Mimochodem, už jste viděli mého průvodce nejčastějšími chybami, které studenti dělají v angličtině? Určitě se na něj podívejte – je k dispozici také v PDF.

Napište komentář 0